Кривая Лоренца

Кривая Лоренца (Lorenz curve) – в статистическом анализе способ оценки степени концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или оценки неравномерности его распределения. Впервые графическую интерпретацию неравномерности распределения дохода в обществе предложил американский экономист и статист Макс Отто Лоренц (1876–1959). Кривая, названная его именем, наглядно показывает, насколько фактическое распределение дохода отличается от равномерного. Если обратиться к кривой Лоренца, показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании размера дохода, который они получают.

Кривая Лоренца строится в прямолинейной системе координат, по осям которой отложены кумулятивные распределения (накопленные частоты объема совокупности) групп получателей дохода (населения) и приходящейся на каждую из них доли дохода общества, начиная с получателей наименьшего дохода. Точка на графике показывает долю населения, получающую данный процент дохода. Если распределение дохода равномерное, точки лягут на линию, выходящую из начала координат под углом 45o. Каждая точка на горизонтальной оси обозначает суммарную долю населения, обладающую данным доходом — например, на рисунке ниже примерно 3/4 самых бедных жителей получают примерно половину всех доходов. Степень отклонения кривой, соединяющей полученные точки, от этой линии абсолютного равенства указывает на неравномерность распределения дохода в обществе. В качестве измерителя степени социального неравенства используют макроэкономический показатель – коэффициент Джини и другие характеристики.

Кривая Лоренца

Из кривой Лоренца можно вывести количественные показатели неравенства, например, коэффициент Джини и индекс Робин Гуда.

На вышеприведенном рисунке изображена кривая Лоренца и индекс Робин Гуда, приблизительно равный 0.25, что означает, что при перераспределении четверти общего дохода данного общества можно добиться равенства в доходах. Индекс Робин Гуда (Robin Hood index), также известный как индекс Гувера (Hoover index), — это еще один показатель неравенства по доходам, имеющий связь с кривой Лоренца. Он равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Графически он представим как самый длинный вертикальный отрезок, соединяющий фактическую кривую Лоренца с линией равенства (биссектрисой I координатной четверти). Кривая Лоренца наглядно показывает, насколько фактическое распределение доходов между семьями с разным достатком отличается от равномерного распределения.

Кривая Лоренца применяется для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Индекс Робин Гуда широко используется в оценках обеспеченности населенных районов врачами общей практики. При таких оценках кривая Лоренца будет наполняться не доходами, а удельным числом врачей общей практики на местность или группу людей, а ранжировать по данному показателю следует не домохозяйства, а местности или группы людей. Таким образом, он показывает, какую часть докторов следует перенаправить в другие районы для поддержания равной обеспеченности медицинским персоналом на всей исследуемой территории.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.