VaR

Value at RiskVaR (Value-at-Risk) — стоимость под риском. Показатель VaR отражает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов и т.п., которые могут произойти за определенный период времени с заданной вероятностью. Другими словами, стоимость под риском — это оценка верхней границы возможных убытков, которые может понести банк в течение определенного периода времени (обычно за год), для определенного (установленного) уровня доверия (например, 95%).

Для определения величины стоимости под риском необходимо знать зависимость между объемами прибылей и убытков и вероятностями их появления, то есть распределение вероятностей прибылей и убытков в течение выбранного интервала времени. В этом случае по заданным значениям вероятности потерь можно определить величину соответствующего ущерба. Используя свойства нормального распределения вероятностей, простой формулой определения VaR будет:

VaR = (ασ - μ) Ар

где α — пороговое значение вероятности;
σ — стандартное отклонение доходности актива (в процентах от стоимости актива);
μ — среднее значение доходности актива (в процентах от стоимости актива);
Ар — стоимость актива.

При определении стоимости под риском ключевыми параметрами являются доверительный интервал и временной горизонт. Поскольку убытки являются следствием колебаний, доверительный интервал служит той чертой, отделяющей «нормальные» колебания от экстремальных всплесков по частоте их проявления. Обычно, вероятность потерь устанавливается на уровне 1%, 2,5% или 5% (соответствующий доверительный интервал составит 99%, 97,5% и 95%), однако в соответствии со стратегией управления капиталом, которой придерживается банк, риск-менеджер может выбрать другое значение. С увеличением доверительного интервала показатель стоимости под риском будет расти.

Выбор временного горизонта зависит от того, насколько часто используется актив. Для банков, которые проводят активные операции на рынке капитала, типичным периодом расчета является один день, в то время как стратегические инвесторы и нефинансовые компании используют другие периоды. Кроме того, при установке временного горизонта следует учитывать наличие статистического распределения прибыли и убытков для ожидаемого интервала времени. Вместе с увеличением временного горизонта растет и показатель стоимости под риском. Практика показывает, что за период в n дней величина стоимости под риском будет примерно в n раз больше, чем VaR, рассчитанная за один день.

Стоит помнить, что концепция VaR неявно предполагает, что состав и структура оцениваемого портфеля активов остаются неизменными в течение всего временного горизонта. Такое предположение недостаточно оправдано для сравнительно длительных интервалов времени. Поэтому при каждом обновлении портфеля активов необходимо корректировать величину стоимости под риском.

Для расчета показателя стоимости под риском используют следующие методы:

  1. аналитический;
  2. метод исторического моделирования;
  3. метод Монте-Карло.

Выбор метода расчета показателя стоимости под риском зависит от состава и структуры портфеля активов, доступности статистических данных, программного обеспечения и т.п.

Аналитический (ковариационный, дельта-нормальный) метод основывается на классической теории портфеля финансовых активов. В его основе лежит предположение, что изменения рыночных факторов риска имеют нормальное распределение. Это предположение позволяет определить параметры распределения прибыли и убытков для всего портфеля. Затем, зная свойства закона нормального распределения, можно легко вычислить ущерб, который будет случаться не чаще заданного процента случаев. Аналитический метод уступает методам имитационного моделирования надежностью оценки рисков портфелей активов, состоящих из инструментов, стоимость которых зависит от рыночных факторов нелинейным образом, особенно на сравнительно больших временных горизонтах.

Метод исторического моделирования относительно простой и наиболее доступный для понимания. Он не опирается на теорию вероятностей и требует небольшого числа предположений относительно статистических распределений для рыночных факторов риска. Как и в аналитическом методе, стоимости инструментов портфеля должны быть предварительно представлены как функции рыночных факторов риска, а распределение прибылей и убытков определяют эмпирическим путем. Однако использование этого метода требует наличия временных рядов значений по всем использованным в расчетах рыночным факторам, что не всегда возможно для значительно диверсифицированных портфелей.

Метод Монте-Карло относится к методам имитационного моделирования. Основное его отличие от метода исторического моделирования состоит в том, что в методе Монте-Карло избирается статистическое распределение, которое хорошо аппроксимирует изменения наблюдаемых рыночных факторов и определяется оценка его параметров. Основной сложностью применения метода Монте-Карло является выбор адекватного распределения для каждого рыночного фактора и оценка его параметров.

(См. Допустимый риск, Риск-менеджмент, Система оценки риска, Стресс-тестирование, Шоковая величина, Экономический капитал).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

одиннадцать + 15 =