Наращение стоимости

Наращение стоимости (advance, compounding) — процесс приведения настоящей стоимости денег (финансового инструмента) к их стоимости в предстоящем периоде (будущей стоимости). Процесс наращения стоимости может осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости используется следующая формула:

I = P * n * i

где I — сумма процента за обусловленный период времени в целом;
P — настоящая (первоначальная) стоимость (сумма) денежных средств;
n — количество отдельных периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей в общем обусловленном периоде времени;
i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость денег (финансового инструмента) с учетом рассчитанной суммы процента определяется по формулам:

S = P + I или S = P * (1+n*i)

где S — будущая стоимость денежных средств (финансового инструмента);
Р — настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (финансового инструмента);
I — сумма процента за определенный период времени (рассчитанная по простым процентам);
n — количество отдельных периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей в общем обусловленном периоде времени;
i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

При расчете будущей стоимости денежных средств в процессе их наращения по сложным процентам используется следующая формула:

Sc = P * (1+i)n

где Sc — будущая стоимость денежных средств (финансового инструмента), наращенная по сложным процентам;
Р — настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (финансового инструмента);
n — количество отдельных периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей в общем обусловленном периоде времени;
i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Соответственно сумма процента в этом случае определяется по формуле:

Iс - Sc ~ P

где Iс — сумма процента за определенный период времени, определенная в процессе наращения стоимости по сложным процентам;
Sc — будущая стоимость денежных средств (финансового инструмента), наращенная по сложным процентам;
Р — настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (финансового инструмента).

Множитель (1 + i)n называется множителем наращения стоимости по сложным процентам. Его значение определяется по специальным таблицам финансовых вычислений.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

двадцать − 13 =